दिखाइए कि विद्युत चुम्बकीय विकिरण की तरंगदैर्ध्य उसके क्वांटम (फोटॉन) की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के बराबर होती है।

(N/A) फोटॉन का संवेग $p$,$p = E / c$ संबंध द्वारा दिया जाता है,जहाँ $E$ फोटॉन की ऊर्जा है और $c$ प्रकाश की गति है।
चूँकि फोटॉन की ऊर्जा $E = h \nu$ है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $\nu$ आवृत्ति है,इसलिए हमें $p = h \nu / c$ प्राप्त होता है।
हम जानते हैं कि प्रकाश की गति,आवृत्ति और तरंगदैर्ध्य के बीच संबंध $c = \nu \lambda$ है,जिसका अर्थ है $\lambda = c / \nu$।
संवेग समीकरण में $c / \nu = \lambda$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $p = h / \lambda$ प्राप्त होता है।
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र प्राप्त होता है: $\lambda = h / p$।
इस प्रकार,एक फोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य उस विद्युत चुम्बकीय विकिरण की तरंगदैर्ध्य के बराबर होती है,जिसका फोटॉन ऊर्जा और संवेग का एक क्वांटम है।